学生在网络上诋毁老师可以去起诉。学生诽谤老师情节严重的，涉嫌。根据《中华人民共和国刑法》的规定，学生捏造事实诽谤老师的行为构成，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。需告诉才处理，老师需向提起刑事自诉。
学生在网络上诋毁老师的解决方法如下：
1、不要争吵，会失去做老师的风度；
2、跟学生讲道理，了解学生内心深处的想法；
3、不要生气，他还只是一个学生，可能做事情都比较偏激，做老师要大度；
4、晓之以理，动之以情，说服学生，让学生认识到这种做法是错误的，并让其道歉；
5、如果学生还是无法意识到错误，找别的老师寻求帮助；
6、如果还无法解决，联系学生家长，进行沟通，看家长意见。
【法律依据】：
《最高人民、最高人民关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条：
利用信息网络诽谤他人，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百四十六条第一款规定的“情节严重”：
（一）同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的；
（二）造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的；
（三）二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的；
（四）其他情节严重的情形。