在面对行政检查时，被检查单位应该首先保持冷静和配合，遵守检查人员的指示，提供真实、准确的资料和信息。在检查过程中，应当积极配合检查人员进行工作，如实回答问题，不隐瞒、不隐匿相关资料。同时，被检查单位也有权利要求检查人员出示工作证件，并要求检查人员依法行使职权，不得超越法定权限进行检查。如果对检查行为有异议，可以通过法律途径进行申诉。最后，被检查单位应当做好记录和备份相关资料，以备日后需要。
在配合行政检查时，可以提前做好相关准备工作，如整理相关文件资料，备好必要的证明材料，保持文件的完整性和真实性。另外，建立健全内部管理制度和规范操作流程，以便在检查过程中展示公司的合规性和规范运营。及时对发现的问题进行整改和改进，确保公司运营符合法律法规要求。
一个具体的案例是某公司在行政检查中被发现存在环境污染问题，公司配合检查人员提供了相关资料并积极配合整改措施。公司在整改过程中加强了环境管理，建立了环保责任制度，定期进行环境监测和评估，最终通过自查和外部检查，顺利解决了环境污染问题。